【FP検定1級】債券、最低「個人向け国債」と「利回り計算」は押さえておけ！

2021年から2016年9月まで13回の試験での出題実績を調べてみました。

出題の多い項目は「個人向け国債」4回「利回り計算」４回ですね。
この２つを押さえておきましょう。

個人向け国債

国が発行している債券が国債です、個人でも購入できるのが個人向け国債です。
また取扱金融機関が破綻した場合でも、利息や償還金が受け取れます。

【共通事項】

• ペーパーレスで発行（紙面証書等なし）
• 応募
  取扱い金融機関によって変わらない(2021.1)
• 毎月発行(2021.1)(2017.9)
• 購入単位
  最低1万円から1万円単位で購入可能(2019.5)
• 下限金利
  0.05%(2021.1)
• 半年ごとに利子受取
• 償還金額は100円につき100円
• 中途換金(2021.1)
  国の買取により発行から1年後に可能
  1万円単位で換金
  中途換金額＝額面額＋利子ー直前2回分の利子×0.79685
  換金手数料はなし
  換金額は取扱い金融機関によって変わらない(2021.1)
• 中途換金例外
  死亡・災害救助法による災害の場合は1年以内でも換金可能(2019.5)
• 課税(2021.1)(2019.5)(2017.9)
  受取利子に所得税が課税、税率は住民税と合わせて20.315%が源泉され、申告分離課税の対象
  申告不要も選択可能
  確定申告することで、上場株式等の譲渡損失と損益通算可能
• 預金とは異なり元本の保証はありませんが、国が発行している債券などでかなり安心です。
• 個人向け国債は預金ではないので預金保険制度の対象ではない。
• 投資者保護基金の対象ではない。
• クーリング・オフ制度は適用されない。

利回りの計算

単利の場合

利回りの計算は公式ありきではありません。基本を押さえれば公式を暗記する必要はありません。

入：投資つまり債券購入
出：リターンつまり利益

入れたものに対する出てきたものの割合です。簡単ですよね。
もう少し詳しくするとこんなことになります。

細かいことはいくつかありますが、基本の基本 $\mathbf{\frac{出}{入}}$ だけわかっていれば、自然に計算ができるようにしましょう。

それと忘れてはいけないのは利回りの単位は厳密には「%／年」です。１年当たりどれだけリターンがあったかの割合ですので、忘れないように

後、この式で利回りと利率の違いがわかります。
利率は下記のとおりです。

複利の場合

複利計算は上の式になります。
式を覚えていなくても出てくるようにして下さい。

例えば購入価格：90円
利回り：3%
残存期間：n年
とすると下記のとおりになります。
これで上の式が理解できます。

後は演習です。

演習

【問題1】
以下の債券Aが発行されました。
発行価格：102円（額面価格100円当たり）
表面利率：3%
償還期間：10年

問1 債券Aの直接利回りを求めよ。
問2 債券Aの応募者利回りを求めよ。
問3 3年目に98円で購入した場合の最終利回りを求めよ。
問4 3年目に98円で購入し、5年後に102円で売却した場合の利回りを求めよ。

【問題2】
以下の割引債券Bが発行されました。
発行価格：98円（額面価格100円当たり）
表面利率：ー
償還期間：4年

問題5 １年複利による最終利回りを求めよ。

【解答】
問1 2.06%
問2 2.75%
問3 3.35%
問4 5.1%

問1
以下のとおり分子が利子だけになります。

直接利回り＝3円／102円＝2.94%

問2
・購買利益
＝償還価格ー発行価格
＝100円ー102円
＝−2円
マイナスになっても気にしないで下さい。
利子を加えるとプラスになります。
償還価格とは額面価格100円のことです。
額面価格で償還されるルールです。
・1年当たり購買利益
＝購買利益／償還期間
＝-2円／10年
＝ー0.2円
・リターン額
＝1年当たり購買利益＋利子
＝-0.2円＋3円=2.8円
・応募者利回り
＝リターン額／購入価格
＝2.8円／102円
＝2.75%

問3
もうわかりますよね。
最終利回り
＝(((100円ー98円)／7年)+3円)／98円
＝3.35%

問4
所有期間利回り
＝(((102円ー98円)／2年)+3円)／98円
＝5.1%

問5
最終利回を$\large{x}$とすると
98円×(1＋$\large{x}$)^4年=100円
$\large{x}$=$\sqrt[4年]{\frac{100円}{98円}}$ー1
$\large{x}$＝0.51%

電卓で[ √ ]を２回押せば４条根が求められます。

[ √ ]のある電卓は本番で必要です。