【FP検定1級】債券、最低「個人向け国債」と「利回り計算」は押さえておけ!

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2021年から2016年9月まで13回の試験での出題実績を調べてみました。

2021年5月 利回り計算
2021年1月個人向け国債
2020年9月EB債、利回り計算
2020年1月地方債
2019年9月仕組債
2019年5月個人向け国債、イールドカーブ
2018年9月利回り計算
2018年1月利回り計算
2017年9月個人向け国債
2017年1月地方債
2016年9月個人向け国債

出題の多い項目は「個人向け国債」4回「利回り計算」4回ですね。
この2つを押さえておきましょう。

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個人向け国債

国が発行している債券が国債です、個人でも購入できるのが個人向け国債です。
また取扱金融機関が破綻した場合でも、利子や償還金が受け取れます。

【個別事項】(2021.1)(2019.5)(2017.9)

満期金利タイプ金利の設定
3年固定基準金利ー0.03%
5年固定基準金利ー0.03%
10年半年ごとに変動基準金利×0.66%

【共通事項】

  • ペーパーレスで発行(紙面証書等なし)
  • 応募
    取扱い金融機関によって変わらない(2021.1)
  • 毎月発行(2021.1)(2017.9)
  • 購入単位
    最低1万円から1万円単位で購入可能(2019.5)
  • 下限金利
    0.05%(2021.1)
  • 半年ごとに利子受取
  • 償還金額は100円につき100円
  • 中途換金(2021.1)
    国の買取により発行から1年後に可能
    1万円単位で換金
    中途換金額=額面額+利子ー直前2回分の利子×0.79685
    換金手数料はなし
    換金額は取扱い金融機関によって変わらない(2021.1)
  • 中途換金例外
    死亡・災害救助法による災害の場合は1年以内でも換金可能(2019.5)
  • 課税(2021.1)(2019.5)(2017.9)
    受取利子に所得税が課税、税率は住民税と合わせt20.315%
    源泉され申告分離課税の対象、申告不要も選択可能
    確定申告することで、上場株式等の譲渡損失と損益通算可能
  • 預金とは異なり元本の保証はありませんが、国が発行している債券などでかなり安心です。
  • 個人向け国債は預金ではないので預金保険制度の対象ではない。
  • 投資者保護基金の対象ではない。
  • クーリング・オフ制度は適用されない。

利回りの計算

単利の場合

利回りの計算は公式ありきではありません。基本を押さえれば公式を暗記する必要はありません。

$\Large{\mathbf{利回り=\frac{出}{入}=\frac{リターン額}{投資額}}}$

入:投資つまり債券購入
出:リターンつまり利益

入れたものに対する出てきたもの割合です。簡単ですよね。
もう少し詳しくするとこんなことになります。

$\Large{\mathbf{利回り=\frac{購買利益+利子}{購入価格}}}$

$単位:%/年

細かいことはいくつかありますが、基本の基本 $\mathbf{\frac{出}{入}}$ だけわかっていれば、自然に計算ができるようにしましょう。

それと忘れてはいけないのは利回りの単位は厳密には「%/年」です。1年当たりどれだけリターンがあったかの割合ですので、忘れないように

後、この式で利回りと利率の違いがわかります。
利率は下記のとおりです。

$\Large{\mathbf{利率=\frac{利子}{額面金額}}}$

複利の場合

割引債券の複利計算

購入価格×(1+利回り)残存期間=100円

複利計算は上の式になります。
式を覚えていなくても出てくるようにして下さい。

例えば購入価格:90円
利回り:3%
残存期間:n年
とすると下記のとおりになります。
これで上の式が理解できます。

      売却価格
1年目(n=1)90円×(1+0.03)
2年目(n=2)90円×(1+0.03)((1+0.03)
3年目(n=3)90円×(1+0.03)((1+0.03)((1+0.03)
n年目(n=n)90円×(1+0.03)n

後は演習です。

演習

【問題1】
以下の債券Aが発行されました。
発行価格:102円(額面価格100円当たり)
表面利率:3%
償還期間:10年

問1 債券Aの直接利回りを求めよ。
問2 債券Aの応募者利回りを求めよ。
問3 3年目に98円で購入した場合の最終利回りを求めよ。
問4 3年目に98円で購入し、5年後に102円で売却した場合の利回りを求めよ。

【問題2】
以下の割引債券Bが発行されました。
発行価格:98円(額面価格100円当たり)
表面利率:ー
償還期間:4年

問題5 1年複利による最終利回りを求めよ。

【解答】
問1 2.06%
問2 2.75%
問3 3.35%
問4 5.1%

【解説】
問1 以下のとおり分子が利子だけになります。

$\Large{\mathbf{直接利回り=\frac{利子}{購入価格}}}$

直接利回り=3円/102円=2.94%

問2
・購買利益
=償還価格ー発行価格
=100円ー102円
=−2円
マイナスになっても気にしないで下さい。
利子を加えるとプラスになります。
償還価格とは額面価格100円のことです。
額面価格で償還されるルールです。
・1年当たり購買利益
=購買利益/償還期間
=-2円/10年
=ー0.2円
・リターン額
=1年当たり購買利益+利子
=-0.2円+3円=2.8円
・応募者利回り
=リターン額/購入価格
=2.8円/102円
=2.75%

問3
もうわかりますよね。
最終利回り
=(((100円ー98円)/7年)+3円)/98円
=3.35%

問4
所有期間利回り
=(((102円ー98円)/2年)+3円)/98円
=5.1%

問5
最終利回を$\large{x}$とすると
98円×(1+$\large{x}$)4年=100円
$\large{x}$=$\sqrt[4年]{\frac{100円}{98円}}$ー1
$\large{x}$=0.51%

電卓で[ √ ]を2回押せば4条根が求めれます。

[ √ ]のある電卓は本番で必要です。

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